پرورش اسب: دو والد بینقص هم نمیتوانند کرهاسب بینقصی را تضمین کنند
کرهاسب حول نقطه میانی والدین متمرکز میشود، اما پراکندگی دارای کف 0.3 × دامنه ویژگی است، فارغ از اینکه والدین چقدر یکسان باشند. این عبارت هرگز از بین نمیرود.
پرورش اسب معمولاً به این صورت توصیف میشود: «کرهاسب میانگینی از والدینش به علاوه مقداری تصادفی است». نیمه اول کاملاً درست است. نیمه دوم بخشی را پنهان میکند که در واقع تعیین میکند برنامه پرورش شما چقدر طول میکشد.
مدل
midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal = midpoint + spread × rollعدد بهدستآمده میانگین سه متغیر تصادفی یکنواخت است، بنابراین متمرکز است بر 0، محدود به ±0.5، و زنگولهایشکل با انحراف معیارِ 0.1667. متمرکز بودن بر صفر به این معنی است که کرهاسب مورد انتظار دقیقاً نقطه میانی والدین است — نیمه میانگینگیریِ باور عامه درست است.
پراکندگی کفی دارد که نمیتوانید آن را حذف کنید
به عبارت دوم نگاه کنید: 0.3 × (statMax − statMin). It does not reference the parents at all.
حتی با دو والد یکسان ، |parentA − parentB| is zero and the spread is still:
| ویژگی | دامنه کامل | پراکندگی کاهشناپذیر |
|---|---|---|
| حداکثر جان | 15 – 30 | 4.50 |
| قدرت پرش | 1.09 – 5.29 | 1.26 |
| سرعت حرکت | 4.74 – 14.23 | 2.85 |
بنابراین پرورش دو اسب با حداکثر سرعت، کرهاسبی تولید میکند که بهطور میانگین 14.23 است اما انحراف معیار 0.47 دارد و میتواند تا حدود 12.81پایین بیاید. دو والد بینقص یک کرهاسب بینقص تولید نمیکنند؛ آنها کرهاسبی متمرکز بر بینقص تولید میکنند که به میزان ثابتی پراکندگی دارد.
به همین دلیل است که برنامه پرورش به ثبات و توقف میرسد. وقتی والدین به یکدیگر نزدیک باشند، نزدیکتر کردن آنها دیگر کمکی نمیکند — |parentA − parentB| term is already near zero and all that remains is a constant you cannot breed away.
همسانسازی والدین هنوز هم اهمیت دارد، خیلی زیاد
در سوی دیگر، جفتگیری بهترین اسب سرعتی شما با بدترین آن، پراکندگیای معادل 9.49 + 2.85 = 12.34 — more than four times the identical-parent floor. So the advice to pair similar horses is real; it just has a hard limit.
شکل کاربردی آن:
- در اوایل کار، همسانسازی والدین کل ماجراست. کاهش فاصله
|A − B|cuts the spread almost
یکبهیک است.
- در اواخر کار، هیچ اثری ندارد. شما با کف 0.3 مبارزه میکنید، و تنها اهرم باقیمانده
تعداد است — کرهاسبهای بیشتری پرورش دهید و بهترینهای انتهای توزیع را نگه دارید.
چرا انتهای توزیع باریک است
چون نتیجه میانگین سه متغیر تصادفی است نه یکی، نتایج در نزدیکی مرکز جمع میشوند. کرهاسبی که دقیقاً در لبه انتهایی پراکندگی قرار گیرد، به هر سه متغیر تصادفی در نزدیکی همان حد نهایی نیاز دارد که نادر است. تقریباً دو سوم کرهاسبها در محدوده یک انحراف معیار قرار میگیرند — 0.47 در سرعت با والدین برتر یکسان — و دادههای دورافتادهای که به دنبالشان هستید بسیار فراتر از آن جای دارند.
بنابراین انتظار واقعبینانه برای برنامهای در مراحل پایانی: بیشتر کرهاسبها صرفاً بر حسب شانس اندکی بدتر از نقطه میانی والدین خواهند بود، تعداد کمی اندکی بهتر خواهند بود، و پیشرفت از نگه داشتن همان تعداد اندک حاصل میشود.
یک تفاوت با بازی
این ماشینحساب نتایج خارج از محدوده را به داخل محدوده بازتاب نمیدهد؛ اما Minecraft این کار را میکند. بنابراین در نزدیکی بالاترین حد یک ویژگی، بازی واقعی به جای برش دادن یک عدد ناممکن، آن را به سمت پایین بازمیگرداند که شکل دم نهایی توزیع را کمی تغییر میدهد. نقطه میانی، پراکندگی و توقف رشدِ ذکرشده در بالا تحت تأثیر قرار نمیگیرند.